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如图所示,AB=CD,△PAB的面积与△PCD的面积相等.求证:PO评分∠BOD.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 09:03:22
如图所示,AB=CD,△PAB的面积与△PCD的面积相等.求证:PO评分∠BOD.
如图所示,AB=CD,△PAB的面积与△PCD的面积相等.求证:PO评分∠BOD.
证明:
作PM⊥AB于M,PN⊥CD于N
∵S⊿PAB=S⊿PCD
即½AB×PM=½CD×PN
∵AB=CD
∴PM=PN
∴PO平分∠BOD【到角两边距离相等的点在角的平分线上】