搜搜做题作业网如图1，已知线段AB=8，点C是AB上的一动点（不包括A、B），在AB同侧作两个等边三角形ACD和BCE，连DE，点P、
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:31:19
如图1，已知线段AB=8，点C是AB上的一动点（不包括A、B），在AB同侧作两个等边三角形ACD和BCE，连DE，点P、F分别是DE和BE的中点，连接AF，分别交DC、CE于G、H．
（1）写出图中所有的相似三角形（除等边三角形ACD和BCE外）；
（2）当点C在AB中点时，如图2，求CP的长及AG：GH：HF；
（3）点M、N是线段AB上两点，且AM=BN=2，当点C从点M向点N运动时，求点P所经过的路径长．
（1）写出图中所有的相似三角形（除等边三角形ACD和BCE外）；
（2）当点C在AB中点时，如图2，求CP的长及AG：GH：HF；
（3）点M、N是线段AB上两点，且AM=BN=2，当点C从点M向点N运动时，求点P所经过的路径长．
（1）△ADG∽△HCG∽△HEF（三对），△ACG∽△ABF，
（2）∵△ACD和△BCE是等边三角形，点C在AB中点
∴∠DCA=∠EDB=60°，CD=AC=BC=CE，
∴∠DCE=60°，
∴△CDE是等边三角形，
又∵P为DE的中点，
∴CP=
3
2DE=2
3，
∵CD∥BE，
∴AG：GF=AC：BC=1，CG：BF=
1
2，
∴AG=GF，CG=
1
2BF=1，
又∵△HCG∽△HEF，
∴GH：HF=CG：EF=
1
2，
∴AG：GH：HF=3：1：2，
（3）点A点为原点，AB为x轴，垂直为AB的线为y轴．
C点在M点时，D的坐标为（1，
3），E的坐标为（5，3
3），则P点坐标为（3，2
3）
C点在N点时，D'的坐标为（3，3
3），E'的坐标为（7，
3），则P‘点的坐标为（5，2
3）．
由P，P′点的坐标可求出P的路径为5-3=2．
故点P所经过的路径长为2．
（2）∵△ACD和△BCE是等边三角形，点C在AB中点
∴∠DCA=∠EDB=60°，CD=AC=BC=CE，
∴∠DCE=60°，
∴△CDE是等边三角形，
又∵P为DE的中点，
∴CP=
3
2DE=2
3，
∵CD∥BE，
∴AG：GF=AC：BC=1，CG：BF=
1
2，
∴AG=GF，CG=
1
2BF=1，
又∵△HCG∽△HEF，
∴GH：HF=CG：EF=
1
2，
∴AG：GH：HF=3：1：2，
（3）点A点为原点，AB为x轴，垂直为AB的线为y轴．
C点在M点时，D的坐标为（1，
3），E的坐标为（5，3
3），则P点坐标为（3，2
3）
C点在N点时，D'的坐标为（3，3
3），E'的坐标为（7，
3），则P‘点的坐标为（5，2
3）．
由P，P′点的坐标可求出P的路径为5-3=2．
故点P所经过的路径长为2．
已知,如图,点C是AB上的一点,分别以AC,CB为边,在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE
已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在B同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与DC相交于点G…
如图，点C事线段AB上任意一点（点C与点A,B不重合），分别以AC,BC为边，在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三
如图,线段AB=4,C为线段AB上的一个动点,以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE,
如图1,直线y=x+6与两坐标轴分别交于A,B点,点P是线段AB上的一动点（不包括AB两点）,过点P分别作PC垂直OA于
已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边△ACD和△BCE
如图,点C是线段AB上任意一点（点C与点A、点B不重合）,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC
2．已知,如图18,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE．
如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE
如图,点C是线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,
初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,A
如图所示,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是两个等边三角形,点D,E在AB的同侧,AE交CD于点G,BD