搜搜做题作业网一个向量相乘和圆锥曲线的题目,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 01:22:55
一个向量相乘和圆锥曲线的题目,
已知两点（根号2,0）,（负根号2,0）,动点P在y轴上的射影为Q,向量PA（就是上面有个箭头）乘以向量PB=2乘以向量PQ的平方,求动点P的轨迹方程
关键是向量怎么乘起来的演示下
2没有被平方
已知两点（根号2,0）,（负根号2,0）,动点P在y轴上的射影为Q,向量PA（就是上面有个箭头）乘以向量PB=2乘以向量PQ的平方,求动点P的轨迹方程
关键是向量怎么乘起来的演示下
2没有被平方
设P(Xp,Yp),那么Q(0,Yp)
那么 向量PA＝(√2-Xp,-Yp),向量PB＝(-√2-Xp,-Yp)
向量PA×向量PB＝Xp^2-2+Yp^2
向量PQ＝(-Xp,0)
向量PQ×向量PQ＝Xp^2
所以 Xp^2-2+Yp^2＝2Xp^2
所以 Yp^2-Xp^2=2 是双曲线
那么 向量PA＝(√2-Xp,-Yp),向量PB＝(-√2-Xp,-Yp)
向量PA×向量PB＝Xp^2-2+Yp^2
向量PQ＝(-Xp,0)
向量PQ×向量PQ＝Xp^2
所以 Xp^2-2+Yp^2＝2Xp^2
所以 Yp^2-Xp^2=2 是双曲线