1·函数y=f(1-x)与函数y=f(1+x)的图像关于点（1,0）对称

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 16:01:16

1·函数y=f(1-x)与函数y=f(1+x)的图像关于点（1,0）对称
2·若f(1-x)=f(1+x),则y=f（x)的图像关于直线x=1对称
这两个问题有什么区别呢,怎么证明?

首先说一点,1应该并不正确.
1说的是通过f(x)进行变换所得到的两个函数f(1-x),f(1+x),讨论的是这两个函数图像有个什么样的关系.你给的这个关系应该不正确.我想正确的应该是这两个函数图像是关于直线x=1对称的
2考虑的对象只有f(x),只不过f(x)满足这个关系式,这说明f（x)的图像关于直线x=1对称
关于直线对称的证明都要按照定义来做.比如2可以这样考虑.取f(x)图像上的任意一点P(x,f(x)),它关于x=1的对称点为Q（2－x,f(x)),下面要说明Q在f(x)的图像上.在f(1-x)=f(1+x)中以x-1替换里面的x可以得到f(2-x)=f(x),这样就说明了Q在图像上.进而说明了f(x)的对称性

已知函数f(x)的图像与函数y=x+(1/x)的图像关于点（1,0）对称,则f(x)=? 已知函数f(x)=x^2+1,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于点（1,2）对称, 已知函数f(x)的图像与函数y=x+1/x的图像关于点(1,0)对称,则f(x)= 已知函数f(x)的图像与函数y=x+1/x的图像关于点(1,0)对称,则f(x)=? 函数y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称说明什么为什么函数y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称就是奇函数若函数y=1/(2x+1)(x>0)与函数y=f(x)的图像关于y=x对称,则f(x)=__ 函数y=1/2x+1) (x>0)与y=F(x)的函数图像关于直线y=x对称,求f(x) 函数y=f(x)的图像关于点(1/2,1)对称,则f(-5)+f(-4)+.+f(0).+f(5)+f(6)=（）这是已知函数y=f（x-1）的图像关于点（1,0）对称,且当x 已知函数y=f(x)的图像与函数y=3^x图像关于y=x对称.则f(1/9)=? 若函数f(x)的图像与函数y=ln√x+1图像关于直线y=x对称,则f(x)的值