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△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC且BD=CE,AD,BE相交于点M 证明BD²=AD·DM

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 12:45:21
△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC且BD=CE,AD,BE相交于点M 证明BD²=AD·DM
△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC且BD=CE,AD,BE相交于点M 证明BD²=AD·DM
证明:
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠ABD=∠C=60°
又∵BD=CE
∴△ABD≌△BCE
∴∠BAD=∠CBE
又∵∠BDM公用
∴△BDM∽△ADB
∴BD/AD=DM/BD
即BD²=AD·DM