球面上过两点的圆的方程是什么?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 16:27:02

球面上过两点的圆的方程是什么?
在球坐标中,已知两点的经纬度,longitude_a,latitude_a,longitude_b,latitude_b,如何得到以a 点为中心,a到b为半径的圆的方程?
结果最好是参数方程形式
lon=f(xx),lat=g(xx)
设大球半径为R,a到b的距离为小球半径为r,需要求的圆为两个球面的相交圆
已知条件为:大球半径R,由于a,b两点的经纬度已知,故a(xa,ya,za),b(xb,yb,zb)都已经知道,
xa=Rcos(longitude_a)cos(latitude_a),
ya=Rcos(longitude_a)sin(latitude_a),
za=Rsin(latitude_a)
ab的距离r也可以计算出来,以大球中心为坐标原点,
可得大球方程为x^2+y^2+z^2=R^2,
小球方程为(x-xa)^2+(y-ya)^2+(z-za)^2=r^2
大球方程减去小球方程得:2xa*x+2ya*y+2za*z-xa^2-ya^2-za^2=R^2-r^2;
现在问题是我想得到此圆的参数方程,并且结果为经度,纬度,而不是三角坐标里面方程.
如:经度=f(t),纬度=g(t),0

xa=longitude

(1/2)球面上有三点A、B、C,任意两点之间的球面距离都等于大圆周长的四分之一,过这三点的截面圆的面积... 圆过AB两点,圆心在某直线上,求圆的方程为什么地球上两点间最短航线为球面最短距离,即经过两点的大圆劣弧长度? 求圆心在y=-x上,且过两点(2,0),(0,-4)的圆的方程设球面上3个点A,B,C,每两点间的球面距离都等于该球大圆周长的1/6,经过这3点的圆的半径为2,求该球的直径半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点则A与B两点见的球面距离为半径为1的球面上的四点ABCD是正面体的顶点,则AB两点间的球面距离是多少半径为1的球面上的四点是正四面体的顶点,则A与B两点间的球面距离为球O的半径为1,A,B,C为球面上的三点,若A到B,C两点的球面距离是π\2, 球面运动是什么?请解释一下球面运动的概念. 地球的半径为R,地面上两点都在北纬45°圈上,且两点的球面距离是πR/2,则两点的经度差地球的半径为R,地面上两点都在北纬45°圈上,且两点的球面距离是πR/2,则两点的经度差?