在长方体中ABCD-A1B1C1D1,M是DC的中点,AD=AA1=根号2,AB=2,求BC1与D1M所成角的余弦

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 02:27:50

解
连接AD1,AM
长方体中ABCD-A1B1C1D1中AB//C1D2,且AB=C1D1
∴四边形ABC1D1为平行四边形
∴AD1//BC1,要求BC1与D1M所成角的余弦,即求AD1与D1M所成角的余弦
M是DC的中点
∴DM=DC/2=AB/2=1
在三角形AA1D1,三角形ADM,三角形DD1M中由勾股定理得
AD1=√(AA1^2+A1D1^2)=√(2+1)=√3
AM=√(AD^2+DM^2)=√(2+1)=√3
D1M=√(DD1^2+DM^2)=√(2+1)=√3
∴AD1=AM=D1M=√3
∴∠AD1M=60°
∴BC1与D1M所成角的余弦为cos60°=1/2

长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=根号2,AB=2则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为? 在长方体ABCD~A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1 点E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=1,AD=2,AB=3,求异面直线AB1和BC1所成角的余弦值如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为（已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=3,BC=2,AA1=1,则异面直线D1C与BC1所成角的余弦值长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,啧AD与BC1所成角的正切值为? 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=2AD=3AA1，求异面直线AC和BC1所成的角的大小．在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,求异面直线AC与BD所成角的余弦值在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,AB=BC=1,求异面直线A1C与AD所成角的余弦值在长方体ABCD A1B1C1D1中 ,若AB=2,BC=1,AA1=3,则BC1与平面BB1D1D所成的角θ=? 如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为.