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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠ABC=75°,DE∥AB交BC于点E,将△DCE沿DE翻折,得到△DF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 08:15:06
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠ABC=75°,DE∥AB交BC于点E,将△DCE沿DE翻折,得到△DFE,则∠EDF=______度.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠ABC=75°,DE∥AB交BC于点E,将△DCE沿DE翻折,得到△DF
∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠ABC=75°
∴∠C=∠ABC=75°,∠CDA=180°-75°=105°
又DE∥AB、AD∥BC
∴四边形ABED为平行四边形,
∴∠ADE=B=75°,∠EDC=105°-75°=30°,
∵△DFE由△CED折叠得到,
∴∠FDE=∠EDC=30°