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向量组a1=(1,3,2,0)T a2=(7,0,14,3) T a3=(5,1,6,2)T a4=(2,-1,4,1)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 13:53:38
向量组a1=(1,3,2,0)T a2=(7,0,14,3) T a3=(5,1,6,2)T a4=(2,-1,4,1)T的极大无关组,并求该向量组的秩
向量组a1=(1,3,2,0)T a2=(7,0,14,3) T a3=(5,1,6,2)T a4=(2,-1,4,1)
设A=(a1 a2 a3 a4)=
1 7 5 2
3 0 1 -1
2 14 6 4
0 3 2 1
初等行变换
1 7 5 2
0 -21 -14 -7
0 0 -4 0
0 3 2 1
初等行变换
1 7 5 2
0 3 2 1
0 0 1 0
0 0 0 0
(行阶梯型)
所以该向量组的秩为3,一个极大线性无关组为a1,a2,a3