DE是△ABC的中位线,AF是高,DG∥AC,交BC于点G,求证:四边形DGFE是等腰梯形 (△ABC 不是等腰△)无图
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 05:43:09
DE是△ABC的中位线,AF是高,DG∥AC,交BC于点G,求证:四边形DGFE是等腰梯形 (△ABC 不是等腰△)无图
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证明;E为AC中点,AF是高,则EF=AC/2=EC,∠EFC=∠C;
DG∥AC,AD=BD,则BG/GC=BD/AD=1,得BG=GC,故DG为⊿ABC的中位线,DG=AC/2;
∴DG=EF.
又中位线DE∥BC,得∠DGB=∠C=∠EFC,则∠DGF=∠EFG.
故四边形DGFE是等腰梯形.
DG∥AC,AD=BD,则BG/GC=BD/AD=1,得BG=GC,故DG为⊿ABC的中位线,DG=AC/2;
∴DG=EF.
又中位线DE∥BC,得∠DGB=∠C=∠EFC,则∠DGF=∠EFG.
故四边形DGFE是等腰梯形.
如图,△ABC中,AB=AC,DE与AB,AC分别交于D,E,又知AD=AE,求证:四边形DBCE是等腰梯形
如图,点D,E分别在△ABC的边BC,BA上,四边形CDEF是等腰梯形,EF∥CD.EF与AC交于点G,且∠BDE=∠A
如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE
在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证:四边形EFDG是等腰梯形?
如图:在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形
如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,G分别是AC,AB,BC的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形.
如图,在Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,F是AC的中点,EF∥DC,交BC的延长线于点E,求证:四边形BEFD是等腰
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D、E在AC上,AD=CE,连接BD,作AF⊥BD,交BD于点G,交BC于点
如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证四边形EFDG是等腰梯形
如图,在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证:四边形EFDG是等腰梯形.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是△BCF的中位线.求证:AF
如图,点G是△ABC的内角平分线BG与外角平分线CG的交点,DG‖BC,DG分别交AB、AC于点D