在三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinA-csinC=asinB-bsinB,三角形AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 13:33:38

在三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinA-csinC=asinB-bsinB,三角形ABC的
外接圆的半径为根2.
求角C的值
求三角形ABC面积S的最大值

利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∵ asinA-csinC=asinB-bsinB
∴ a²-c²=ab-b²
∴ cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=ab/(2ab)=1/2
∴ C=60°
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2√2
a=2√2sinA,b=2√2sinB
S =absinC*(1/2)
=2√3sinAsinB
=√3[cos(A-B)-cos(A+B)]
=√3[cos(A-B)+1/2]
∴ A=B时,
S有最大值3√3/2

1.已知a,b,c分别为△abc的三个内角A,B,C的对边,且asinA+bsinB-csinC=bsinA,则角C大小己知△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c．且asinA+csinC-2asinC=bsinB，在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对三边,已知bsinB+csinC-asinA=bsin(A+B). 已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB 在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC (1)求角A 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A为锐角,且3b=5asinB. (1)求在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且bsin2A＝asinB. 关于解三角形的问题三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若a(sinA-sinB)+bsinB=csinC 已知锐角三角形ABC中,bsinB-asinA=(b-c)sinC,其中a,b,c分别为内角A\B\C的对边.①求角A的已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB.(1)求A... 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB