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已知函数f(x)=|lgx|,a>b>0,f(a)=f(b),则a2+b2a−b的最小值等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 22:31:36
已知函数f(x)=|lgx|,a>b>0,f(a)=f(b),则
a
已知函数f(x)=|lgx|,a>b>0,f(a)=f(b),则a2+b2a−b的最小值等于(  )
∵f(x)=|lgx|,a>b>0,f(a)=f(b),
则lga=-lgb,则a=
1
b,即ab=1(a>b>0)

a2+b2
a−b=
(a−b)2+2ab
a−b=(a-b)+
2
a−b≥2
2

a2+b2
a−b的最小值等于2
2
故选A