求1.y=x-1/x+2的单调区间及值域;2.y=2x+1/x-2的单调区间及值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 08:21:57
求1.y=x-1/x+2的单调区间及值域;2.y=2x+1/x-2的单调区间及值域
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1、y=x-1/x+2的定义域为x≠0
因为y'=1+1/x²>0
所以在(-∞,0)上单调递增,(0,+∞)上也单调递增,值域为(-∞,+∞).
2、y=2x+1/x-2的定义域为x≠0
y'=2-1/x² 令y'=0 得 2-1/x²=0
x=√2/2 或-√2/2
x∈(-∞,-√2/2) y'>0 单调递增
x∈(-√2/2,0)y'<0 单调递减
x∈(0,√2/2)y'<0 单调递减
x∈(√2/2,+∞) y'>0 单调递增
在(-∞,0)上有最大值-2√2-2
在(0,+∞)上有最小值2√2-2
所以函数的值域(-∞,-2√2-2]∪(2√2-2,+∞)
因为y'=1+1/x²>0
所以在(-∞,0)上单调递增,(0,+∞)上也单调递增,值域为(-∞,+∞).
2、y=2x+1/x-2的定义域为x≠0
y'=2-1/x² 令y'=0 得 2-1/x²=0
x=√2/2 或-√2/2
x∈(-∞,-√2/2) y'>0 单调递增
x∈(-√2/2,0)y'<0 单调递减
x∈(0,√2/2)y'<0 单调递减
x∈(√2/2,+∞) y'>0 单调递增
在(-∞,0)上有最大值-2√2-2
在(0,+∞)上有最小值2√2-2
所以函数的值域(-∞,-2√2-2]∪(2√2-2,+∞)
求函数y=2^(x-1)^2的单调区间及值域
求函数y=(1/4)^X-(1/2)^X+1,x∈[-4,2]的单调区间及值域
求下列函数的定义域、值域及单调区间:y=(1/2)的x^2-3x次幂
求函数y=(1/2)^(1+2x-x^2)的定义域,值域及单调区间.
求函数y=log(1/2)(-X^2-2X+8)的定义域,值域及单调区间
求y=log2分之1(-x平方+2x)的单调区间及值域 T T
求函数y=log1/2(2-x^2)的定义域和值域及单调区间
对数求y=√-x2+2x+3的值域及单调区间
已知函数y=(0.5)的x^2-2X次方的单调区间及值域
已知函数y=(1/2)^(x^2-2x),求其单调区间及值域
已知函数y=(1/2)的x2-4x+1,求函数的单调区间及值域
求函数y=log以1/2为底(2-x^2)的定义域.值域.及单调区间.