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△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E,△ABE∽△ADC,若△ABC的面积S=1/2AD*AE,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/15 19:33:31
△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E,△ABE∽△ADC,若△ABC的面积S=1/2AD*AE,
求角BAC的大小.
△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E,△ABE∽△ADC,若△ABC的面积S=1/2AD*AE,
∵△ABE∽△ADC
∴AB/AD=AE/AC
即AD*AE=AB*AC
∵△ABC的面积=1/2 AB*AC*sin∠BAC
∴△ABC的面积=1/2 AD*AE*sin∠BAC
又∵△ABC的面积S=1/2AD*AE
∴sin∠BAC=1
∴∠BAC=90°