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离散数学~急~~鸽笼原理

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 09:36:27
离散数学~急~~鸽笼原理
任意13个数,C1,C2,……C13.其中可能有重复的.证明 存在i,j, 0《i
离散数学~急~~鸽笼原理
证明 设Sk= C1+C2+…+Ck,1《k《13, S1, S2,…, S13这13个数用13去除,如果存在一个Sk能被13除尽,即Sk= C1+C2+…+Ck能被13整除,原题结论得证,否则这13个数用13去除其余数必是1到12之间的数,得用鸽笼原理这13个余数必有两个相同,设Si,Sj是用13去除其余数相等的两个数,则Sj-Si= Ci+1 + Ci+2 +……+Cj必能被13整除.