已知在等边△ABC中角ABC和角ACB的平分线交点O .BO CO垂直平分线与BC分别交于E.F求证BE=EF=FC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 16:20:59
已知在等边△ABC中角ABC和角ACB的平分线交点O .BO CO垂直平分线与BC分别交于E.F求证BE=EF=FC
因为∠ABC和∠ACB的平分线交点O,BO CO垂直平分线与BC分别交于E.F
所以∠ABO=∠OBE=30度
又因为OE=BE(中垂线性质)
所以∠BOE=∠OBE=30度
同理可得,∠OCF=∠COF=30度
因为,∠OEF是△BOE的外角,
所以,∠OEF=60度
同理可得,∠OFE=60度
所以△OFE是等边三角形
则OE=OF=EF=BE=FC
所以BE=EF=FC
所以∠ABO=∠OBE=30度
又因为OE=BE(中垂线性质)
所以∠BOE=∠OBE=30度
同理可得,∠OCF=∠COF=30度
因为,∠OEF是△BOE的外角,
所以,∠OEF=60度
同理可得,∠OFE=60度
所以△OFE是等边三角形
则OE=OF=EF=BE=FC
所以BE=EF=FC
等边△ABC中,∠B和∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E,F,求证BE=EF=FC~
已知等边△ABC,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E,F,你能得到BE=EF=FC吗?
等边三角形ABC中,∠B和∠C的平分线相较于点O,BO'CO的垂直平分线分别交BC与E'F,求证:BE=EF=FC
在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于E,F,求证△OEF是等边三角
已知:如图,等边△ABC中,∠B,∠C的角平分线交于I,BI,CI的垂直平分线与BC分别交于E,求证 BE=EF=FC
已知等边三角形ABC,角B 角C的平分线相交于点O,BO CO的垂直平分线分别交BC于点E F,你能得到BE=EF=FC
已知等边△ABC,如图,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E F,你能得到BE=EF=F
如图,在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F.
在等边三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线相交于点O BO OC的垂直平分线交于BC于E和F,求证三角形OEF是等边
如图,等边△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和F,垂足分别为M,N
如图所示,等边三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,bo,co的中垂线分别交bc于点e,f,求证,三角形
如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,BO,OC的垂直平分线于BC分别交与E,F.