sin^3 x求积分

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 07:49:03

sin^3 x求积分

/>查积分表,可知：
∫[(sinx)^n]dx=-{[(sinx)^(n-1)]cosx}/n+[(n-1)/n]∫[(sinx)^(n-2)]dx.
对于楼主的问题,n=3,代入上式,有：
∫[(sinx)^3]dx=-{[(sinx)^(3-1)]cosx}/3+[(3-1)/3]∫[(sinx)^(3-2)]dx
=-{[(sinx)^2]cosx}/3+(2/3)∫(sinx)dx
=-{[(sinx)^2]cosx}/3+(2/3)(-cosx)+C
=-{[(sinx)^2]cosx}/3-2cosx/3+C
=-[(sinx)^2+2]cosx/3+C

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