搜搜做题作业网集合----14(集合)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 01:33:32
已知A={-1,a²-3,a²+1}B={a-3,a-1,a+1},若{-2}真包含于A,{-2}真包含于B,求实数a组成的集合的真子集的个数?
解题思路： 集合
解题过程：
解：{-2}真包含于A，则a²-3=-2或a²+1=-2
解得a²-3=-2，a²=1，a=±1；a²+1=-2无解
且,{-2}真包含于B，则a-3=-2，或a-1=-2，或a+1=-2
解得a=1,或a=-1,或a=-3
综上a=±1
实数a组成的集合=｛-1，1｝
子集的个数为22=4
真子集的个数为22-1=3
即为｛1｝｛-1｝ 空集
祝您学习进步，有问题讨论，好吗
最终答案：略
解题过程：
解：{-2}真包含于A，则a²-3=-2或a²+1=-2
解得a²-3=-2，a²=1，a=±1；a²+1=-2无解
且,{-2}真包含于B，则a-3=-2，或a-1=-2，或a+1=-2
解得a=1,或a=-1,或a=-3
综上a=±1
实数a组成的集合=｛-1，1｝
子集的个数为22=4
真子集的个数为22-1=3
即为｛1｝｛-1｝ 空集
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最终答案：略