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以三角形ABC的AB、AC边为边分别向外作正方形ABDE和ACGF,AN⊥BC,反向延长AN,叫EF于M,求证EM=EF

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 09:47:52
以三角形ABC的AB、AC边为边分别向外作正方形ABDE和ACGF,AN⊥BC,反向延长AN,叫EF于M,求证EM=EF.
以三角形ABC的AB、AC边为边分别向外作正方形ABDE和ACGF,AN⊥BC,反向延长AN,叫EF于M,求证EM=EF
证明：
作FP⊥AM于点P,EQ⊥AM于点Q,连接EP,FQ
∵∠CAF=90°
∴∠PAF+∠CAN=90°
∵AN⊥BC
∴∠ACN+∠CAN=90°
∴∠PAF=∠ACN
∵∠APF=∠ANC=90°,AF=AC
∴△APF≌△CAN
∴PF=AN
同理可得：△AEQ≌△ABN
∴EQ=AN
∴EQ=PF
∵EQ‖PF
∴四边形EPFQ是平行四边形
∴EM=FM
如图:已知△ABC,以AB,BC为一边向外作正方形ABDE,ACGF.连接EF.作AM⊥BC,延长MA交EF于N.求证： 如图,以△ABC的边AC.AB为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH⊥BC,交EG于M,垂足为H,求证EM=MG 初中证明题说下思路锐角三角形ABC,分别以AB、AC为边作正方形,连结EF,AN⊥EF,M为BC边上的点,求证BM = 正方形题：以三角形ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH垂BC交EG于M,垂足为H,证EM= 已知,分别以AB/AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE,M,N,P,Q分别是EF,BC,EB,FC的中点,证明MPN 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF 已知在RT△ABC中,∠BAC=90°,以AB,BC为边向外作正方形ABDE和BCFG延长AB交DG于点P求证：AC=2 在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,M是BC的中点,求EG=2AM 如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG.M是BC的中点,连接EG、AM.求证：EG=2 以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AEG面积 如图,在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG、BC,. 如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE和正方形ACFG,M为BC的中点.