搜搜做题作业网四年级数学题：关于奥林匹克数学的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 06:42:13
解题思路： 解答本题的关键是明确能被9、11整除的数的特征各位数字之和能被9整除的数能被9整除；把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数 字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数（包括0），那么，原来这个数就一定能被11整除
解题过程：
能被99整除,必能被9,11整除
能被9整除,有1+2+3+4+a+b+7+8+9=34+a+b能被9整除
a+b=2或11
能被11整除,奇位数字之和减去偶位数字之和能被11整除
有9+7+a+3+1-8-b-4-2=a-b+6,可能为0或11
则只有 a+b=11，a-b+6=11才可以，
所以：a=8， b=3
答：这样的九位数有一个，是123483789.
解题过程：
能被99整除,必能被9,11整除
能被9整除,有1+2+3+4+a+b+7+8+9=34+a+b能被9整除
a+b=2或11
能被11整除,奇位数字之和减去偶位数字之和能被11整除
有9+7+a+3+1-8-b-4-2=a-b+6,可能为0或11
则只有 a+b=11，a-b+6=11才可以，
所以：a=8， b=3
答：这样的九位数有一个，是123483789.