若a≠b,且a^2-3a+1=0,b^2-3b+1=0,求1/(1+b^2)+1/(1+a^2)（用韦达定理的写出过程,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 16:42:55

若a≠b,且a^2-3a+1=0,b^2-3b+1=0,求1/(1+b^2)+1/(1+a^2)（用韦达定理的写出过程,否则禁止用韦达定理）

解:a²-3a+1=0.------------(1)
b²-3b+1=0.------------(2)
(1)-(2),得:a²-b²-3a+3b=0, (a-b)(a+b)-3(a-b)=0, (a-b)(a+b-3)=0.
又a≠b,则:a-b≠0, a+b-3=0, 得:a+b=3;
(1)+(2),得:a²+b²-3a-3b+2=0, a²+b²-3(a+b)+2=0, a²+b²-3x3+2=0, a²+b²=7.
则:(a+b)²-2ab=7, 3²-2ab=7, 得:ab=1.
∴1/(1+b²)+1/(1+a²)
=(1+a²)/[(1+a²)(1+b²)]+(1+b²)/[(1+a²)(1+b²)]
=(2+a²+b²)/[1+a²+b²+(ab)²]
=(2+7)/(1+7+1²)
=1

若a、b为实数,且a^2+3a+1=0,b^2+3b+1=0,求a\b+b\a的值. 已知2a-b+1的绝对值+(3a+3/2b)^=0,求(b^/a+b)÷{[(b/a-b)+1][a-(a^/a+b)] 若(a+1)²+/b-3/=0,求(a+2b)²-(2a+b)(a-b)-2(a-b)(a+b)的值已知集合A={a,b/a,1},集合B={a^2,a+b,0},且A=B,求a^2009+b^2010的值 a-b\a+b=1\2时,求代数式a+b\3(a-b) - a-b\2(a+b) a+b=1求代数式2（a+b)-(a+b)+3(a+b)的值已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b/{(a/a-b-1)(a-a^2/a+b)} 已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求[b^2/a+b]/[(a/a-b-1)][(a-a^2/a-b)} 已知(3a-b+1)的绝对值+(3a-b/2)^2=0求b^2/a+b除以(b/a+b*ab/a+b)的值已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值已知|2a-b+1|+(3a+3/2*b)2=0,求代数式(b2/a+b)/(a/a-b-1)/(a-a2/a+b)的值若a+2b=1,则3^a+9^b的最小值是?(用均值定理)过程