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定义在R上的奇函数f(x)的图象关于x=1对称,当x∈〔1,2)时,f(x)=log2x,则f(2012)+f(2013

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:28:59
定义在R上的奇函数f(x)的图象关于x=1对称,当x∈〔1,2)时,f(x)=log2x,则f(2012)+f(2013)的值为(  )
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
定义在R上的奇函数f(x)的图象关于x=1对称,当x∈〔1,2)时,f(x)=log2x,则f(2012)+f(2013
∵定义在R上的奇函数f(x)的图象关于x=1对称,
∴f(0)=0,f(1-x)=f(1+x),
即f(x+1)=-f(x-1),f(x)=-f(x+2),
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
∴函数的周期是4.
f(2012)+f(2013)
=f(4×503)+f(4×503+1)
=f(0)+f(1)
=0+log21
=0.
故选:C.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图象关于x=1对称,当0≤x≤1时,f(x)=x,那么f(2011.5 已知定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,并且当x∈(0,1]时,f(x)=x2+1则f(462)的值为( 已知定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,f(-1)=1,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009 设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,而当x∈[2,3]时,g(x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+1)为奇函数,f(0)=0,当x∈(0,1]时,f(x)=log2x,则在 已知定义在R上的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,并且当x属于(0.1】时,f(x)=x的平方+1,则f(x)=x 已知f(x)是R上的奇函数,且f(x)的图象关于x=1对称,当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1 f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=2对称,且当x∈(-2,2)时,f(x)=-x2+1,则当x∈(-6,- 设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2) 看清楚只是f(1)+f f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log126)的 设f[x]是定义在R上的奇函数,且y=f[x]的图象关于直线x=0.5对称,则f[1]+f[2]+f[3]+f[4]+f 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图象,并求出函数f(x)的解