立方根数学题设2008x³＝2009y³=2010z³,xyz>0.且³√200

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 21:43:29

立方根数学题
设2008x³＝2009y³=2010z³,xyz>0.且³√2008x²+2009y²+2010z²=³√2008+ ³√2009+³√2010.求（1／x）+（1／y）+（1/z）

另³√2008=a,³√2009=b,³√2010=c
2008x³＝2009y³=2010z³
则(ax)³=(by)³=(cz)³,另ax=by=cz=k
a=k/x,b=k/y,c=k/z
³√2008x²+2009y²+2010z²=³√2008+ ³√2009+³√2010,则
³√x²*(k/x)³+y²*(k/y)³+z²*(k/z)³=k*³√(1/x+1/y+1/z)
=k/x+k/y+k/z=k*(1/x+1/y+1/z)
³√(1/x+1/y+1/z)=1/x+1/y+1/z
1/x+1/y+1/z=±1或0（舍弃,xyz>0,x、y、z同号）
答：1/x+1/y+1/z为±1

2003x³=2004y³=2005z³,xyz＞0,且³√2003x² 已知x,y,z为正整数,且满足x³-y³-z³=3xyz,x²=2(y+z),求已知：x+y+z=1,x²+y²+z²=2,x³+y³+z³ 已知x+y+z=3,x²+y²+z²=19,x³+y³+z³ 设实数p=³√4-³√6＋³√9,求证：1 a³+b³=? 已知x³+64的平方根+ y³-8的绝对值=0,求xy的立方根 (x+y)²-（x³+y³)÷（x+y) x³y³-x²y²-xy+1 7-2xy-3x²y³+5x³y²z-9x⁴y³z&sup 求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+2的极值设x>0,y>0,证明不等式(x²+y²)^1/2>(x³+y³) ^1/3 两