给出下列五个命题：①过点（-1，2）的直线方程一定可以表示为y-2=k（x+1）；②过点（-1，2）且在x轴、y轴截距相

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/13 21:27:20

给出下列五个命题：
①过点（-1，2）的直线方程一定可以表示为y-2=k（x+1）；
②过点（-1，2）且在x轴、y轴截距相等的直线方程是x+y-1=0；
③过点M（-1，2）且与直线l：Ax+By+C=0（AB≠0）垂直的直线方程是B（x+1）+A（y-2）=0；
④设点M（-1，2）不在直线l：Ax+By+C=0（AB≠0）上，则过点M且与l平行的直线方程是A（x+1）+B（y-2）=0；
⑤点P（-1，2）到直线ax+y+a²+a=0的距离不小于2．
以上命题中，正确的序号是______．

①过点（-1，2）直线方程，当斜率存在时为y-2=k（x+1）；斜率不存在时为x=-1．故①不正确．
②过点（-1，2）且在x轴、y轴截距相等的直线方程，当截距不为零时为x+y-1=0；截距为零时，直线方程为y=-2x．故②不正确．
③两条直线的斜率之积为1，不垂直．故③不正确；
④与l：Ax+By+C=0（AB≠0）平行的直线方程可设为Ax+By+m=0，
则代入点M（-1，2）得-A+2B+m=0，
∴m=A-2B
∴过点M且与l平行的直线方程是Ax+By+A-2B=0
即A（x+1）+B（y-2）=0故④正确
⑤点P（-1，2）到直线ax+y+a²+a=0的距离为

|-a+2+a2+a|

a2+1=
a2+2

a2+1≥
2
(a2+1)×1

a2+1=2．故⑤正确．
故答案为④⑤．

过点（-1,0）且垂直于直线x+2y-1=0的直线方程为过点（-1，3）且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为（　　）过点P（-1,3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为? 给出下列命题：命题1：点（1,1）是直线y=x与双曲线y=1/x的一个交点.命题2：点（2,4）是直线y=2x与双曲线y 求过点P（2，-1），在x轴和y轴上的截距分别为a、b，且满足a=3b的直线方程．（用直线的一般式方程表示）两条直线的位置关系根据下列条件求出直线方程过点（3,0）,且与直线X+2Y+1=0垂直.过两条直线2X+3Y+1=0和X 过点P（1，2）且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是______．一个圆过点（2,-1）和直线x-y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求此圆的方程过点P(-2,1)且在x轴,y轴上截距相等的直线方程是已知两条直线l1:x-y+4=0与l2:2x+y+2=0的交点P,满足下列条件的直线方程.（1）过点P且过原点的直线方程求圆心在直线y=-2x,且过原点O和点A（2,-1）的圆的方程``` 求圆心在直线y=-2x,且过原点O和点A（2,-1 求过点M（2,-2）,且与直线x-2y+1=0平行的直线方程