在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度.BC,AD的延长线交于P点,则AB乘S三角形PAB的最小值为?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 01:54:24

设PD=x,AB=y,则PC=√(x^2-1),PB=y+√(x^2-1).
Rt△PCD∽Rt△PAB,
所以：1:y=x:y+√(x^2-1).
解得：y=√(x^2-1)/(x-1).
AB·S△PAB=y*1/2*y(x+1)=(x+1)^2/[2*(x-1)].
令t=(x+1)^2/[2*(x-1)],则x^2+2(1-t)x+1+2t=0
因为x为实数,所以,△=4(1－t)^2－4(1＋2t)≥0,即t(t－4) ≥0.
因为t≠0,所以,t－4≥0,t≥4.
所以,AB×S△PAB的最小值为4.

四边形ABCD中,AB=CD,MN分别是AD,BC的中点,NM的延长线与BA,CD的延长线分别交于点P,Q,求证：角BP 四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M, 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M点在四边形ABCD中,CD||AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O,角ACD=60度,点P,Q,S分别为OA,BC, 在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,P=BC+CD,四边形ABCD的面积为S,P和S的关系如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M 在平行四边形ABCD中 EF觉AB的延长线于E 交BC于M 交AC于P 交AD于n 交CD的延长线于F 求证PE乘PM= 如图,在四边形abcd中:ab=ad,∠dab=∠bcd=90度,设p=bc cd,四边形的面积为s. （1）.试探究S 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A 在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE平分∠DAB交BC于点E,CF平分∠DCB交AD于点F,试说明AE‖FC 如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE 在平行四边形abcd中角DAB=60度AB=2AD点E、F分别是AB、CD的中点,过点A作AG平行于BD交CB的延长线于