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已知a,b∈R+,A为a,b的等差中项,正数G为a,b的等比中项,则ab与AG的大小关系是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 20:37:21
已知a,b∈R+,A为a,b的等差中项,正数G为a,b的等比中项,则ab与AG的大小关系是(  )
A. ab=AG
B. ab≥AG
C. ab≤AG
D. 不能确定
已知a,b∈R+,A为a,b的等差中项,正数G为a,b的等比中项,则ab与AG的大小关系是(  )
依题意A=
a+b
2,G=
ab,
∴AG-ab=
a+b
2•
ab-ab
=
ab(
a+b
2-
ab)
=
ab•
(
a−
b)2
2≥0,
∴AG≥ab.
故选C