已知a,b∈R+,A为a,b的等差中项,正数G为a,b的等比中项,则ab与AG的大小关系是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 20:37:21
已知a,b∈R+,A为a,b的等差中项,正数G为a,b的等比中项,则ab与AG的大小关系是( )
A. ab=AG
B. ab≥AG
C. ab≤AG
D. 不能确定
A. ab=AG
B. ab≥AG
C. ab≤AG
D. 不能确定
依题意A=
a+b
2,G=
ab,
∴AG-ab=
a+b
2•
ab-ab
=
ab(
a+b
2-
ab)
=
ab•
(
a−
b)2
2≥0,
∴AG≥ab.
故选C
a+b
2,G=
ab,
∴AG-ab=
a+b
2•
ab-ab
=
ab(
a+b
2-
ab)
=
ab•
(
a−
b)2
2≥0,
∴AG≥ab.
故选C
已知ab属于R+,A为ab的等差中项,正数G为ab的等比中项,则ab与AG的大小关系是?ab
已知a,b均为正数,如果A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,且G>0,则ab与AG的关系是?
已知a,b均为正数,如果A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,且G>0,则ab与AG的关系是什么
以知a.b是正实数,A是a.b的等差中项,G是a.b的等比中项,则a,b与AG的大小关系是_________
正数a,b的等差中项为5,等比中项伟4,a>b,双曲线x²/a -y ²/b =1的离心率为?
已知实数1,a,4,b,c,32 为等比数列,a,b存在等比中项m,b,c的等差中项为n,则
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不等式证明已知a b为正数,则√a+√b与√(a+b)的大小关系是
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若正数k是实数2a,2b的等差中项,根号K是a,b的等比中项,则K的取值范围是?
已知AB为两个有理数,则a-b与a的大小关系为()