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四边形cdef是直角三角形ABC的内接正方形bc=2 ac=1 求cdef的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 23:08:31
四边形cdef是直角三角形ABC的内接正方形bc=2 ac=1 求cdef的面积
四边形cdef是直角三角形ABC的内接正方形bc=2 ac=1 求cdef的面积
假设正方形cdef的边长为X
假设F在边AC上,E在边AB上,D在边BC上,则CF=EF=DE=CD=X,AF=1-X,BD=2-X
同时三角形AFE 相似于三角形EDB,则AF/EF=DE/BD,则(1-X)/X=X/(2-X),
解得X=2/3,所以正方形cdef的面积是4/9