x`2(x-y)+y`2(y-z)+z`2(z-x)因式分解

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 16:23:21

x`2(x-y)+y`2(y-z)+z`2(z-x)因式分解
如题啊

当x=y时啊,原式为y`2(y-z)+y`2(z-y)+z`2(y-x) =0 根据因式定理得其中有一个因式啊就是x-y,然后啊,因为这是一个轮换对等式,而且是个3次多项式,所以还有因式（y-z）和（z-x）然后就设分解因式后他的真面目为k(x-y)(y-z)(z-x) 这是传说中的待定系数法于是令x=0,y=z,z=-1 （只要移项后左右不为0就行了,可以设任何数）带入原式,得到k=-1的于是原式分解因式为-（x-y）（y-z）（z-x）

因式分解 (x+y+z)^2+yz(y+z)+xyz (y-x)/(x+z-2y)(x+y-2z)+(z-y)(x-y)/(x+y-2z)(y+z-2x)+(x-z)(y-z 因式分解：25x y^2 z^2 (x+y-z)-30xyz(z-x-y)^2+5x y z^3 (z-x-y) x,y,z正整数 x>y>z证明 x^2x +y^2y+z^2z>x^(y+z)*y^(x+z)*z^(x+y) 化简(y-x)(z-x)/(x-2y+z)(x+y-2z)+（z-y)(x-y)/(x-2z+y)(y+z-2x)+(x (x-2y+z)(x+y-2z)分之（y-x)(z-x) + (x+y-2z)(y+z-2x)分之(z-y)(x-y) 化简(y-x)(z-x)/(x-2y+z)(x+y-2z)+（z-y)(x-y)/(xy-2z)(y+z-2x)+(x- 因式分解2(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)-(x^4+y^4+z^4) (x+2y-7z)^3+(3x-4y+6z)^3-(4x-2y-z)^3 因式分解试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y) 如题：因式分解：x^2y-y^2z+z^2x-x^2z+y^2x+z^2y-zxyz 因式分解 x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)-(x^3+y^3+z^3)-2xyz