求证:菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 03:34:39
求证:菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.
已知:如图,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.
求证:菱形ABCD各边中点M、N、P、Q在以O为圆心的同一个圆上.
证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,垂足为O,且AB=BC=CD=DA,
而M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA的中点,
∴OM=ON=OP=OQ=
1
2AB,
∴M、N、P、Q四点在以O为圆心OM为半径的圆上.
所以菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.
求证:菱形ABCD各边中点M、N、P、Q在以O为圆心的同一个圆上.
证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,垂足为O,且AB=BC=CD=DA,
而M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA的中点,
∴OM=ON=OP=OQ=
1
2AB,
∴M、N、P、Q四点在以O为圆心OM为半径的圆上.
所以菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.
已知,在菱形ABCD中,E、F、G、H分别为各边的中点,求证:E、F、G、H四点在同一个圆上.
1,在平行四边形,菱形,矩形,梯形四个图形中,四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上的四边形是哪个?
在平行四边形,菱形,矩形,梯形四个图形中,其中四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上的四边形是?
已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上
菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点,求证,点E,F,G,H四点在同一圆上
如图,AB是圆心O的切线,B为切点,圆心在AC上,角A=30度,D为弧BC的中点.(2)求证:四边形BOCD是菱形
一道数学填空题,已知平行四边形ABCD的对角线的交点为O,若点B在以点O为圆心,OA为半径的圆上,则平行四边形一定是__
如图O是四边形ABCD的对角线交点,以O为圆心,OA为半径画圆
如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AB,CD的交点为E,F.求证:四边形AFCE是菱形
如图所示在菱形ABCD中点A(-1.-1)B(4.-1)D(2.3),点E是对角线的交点
已知:如图,菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm,求菱形ABCD的周长.
如图在菱形ABCD中对角线AC BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点求证OE=OF=OG=OH