f(x)=4sin^2[(π+2x)/4].sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 21:06:14

f(x)=4sin^2[(π+2x)/4].sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)
①求最小周期
②已知常数w>0,若函数y=f（wx）在区间[-π/2,2π/3]上是增函数,求w的取值范围
③若方程f（x）（sinx-1）+a=0有解,求实数a的取值范围

1,化简：f(x)=2(1-cos(π/2+x))sinx+(cosx)^2-(sinx)^2
=2sinx+1
T=2π
2,f(wx)=2sin(wx)+1
增区间[2kπ/w-π/2w,2kπ/w+π/2w] k是N.
[-π/2,2π/3]这个区间必须是上述区间的子集.
[2kπ/w-π/2w]=2π/3
解得：w

化简f(x)=4sinx*sin^2（(π+2x）/4)+（cosx+sinx）（cosx-sinx）求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x 求函数的f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2*(cosx)^2]/[2-sin(2x)]最小求证sinx-cosx=根号2sin(x-π/4) sinx+cosx=√2sin(x+π/4) 函数f(x)=|sinx|\2sinx+2cosx\|cosx| 2sin(x-π/4）sin（x+π/4）=（sinx-cosx）（sinx+cosx）=-cos2a 已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3,求tanx,2sin²x+(sinx-cosx)&su 求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx) (sin^x/sinx-cosx)-sinx+cosx/tan^2x-1 设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx*cosx(x的绝对值小于等于π/2)