若函数f（x）=sinax+cosax的最小正周期为1,则它图像的另一个对称中心是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 13:29:24

f（x）=sinax+cosax
=√2*(√2/2*sinax+√2/2*cosax)
=√2sin(ax+π/4)
∵最小正周期为：T=2π/a=1
∴a=2π
令f(x)=0
则√2sin(2πx+π/4)=0
2πx+π/4=kπ,k∈Z
解得：x=k/2-1/8,k∈Z
∴它图像的对称中心是：(k/2-1/8,0) ,k∈Z

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再问： =√2sin(ax+π/4) 怎么得的
再答：根据“两角和公式”：
√2/2*sinax+√2/2*cosax
=cos(π/4)sinax+sin(π/4)cosax
=sin(ax+π/4)

若函数f(x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期为1,则它的图像的一个对称中心为逻辑用语 a=1是函数y=cosax的平方减sinax的平方的最小正周期为派的什么条件? a＝1是函数y＝（cosax）²－（sinax）²的最小正周期为π的什么条件数学逻辑题目1.a=1是函数Y=COSax的平方-Sinax的平方的最小正周期为π的什么条件?2.设集合U{(X,Y)「如何求函数y＝sinax×cosax的最小正周期? 在平面直角坐标系xoy中,函数f(x)=asinax+cosax(a>0),在一个最小正周期的区间的图像与函数g(x)= 若函数f(x)=sin(wx+π/3)的最小正周期为π,则该函数的图像关于对称函数y=根号3sinax cosax+cos^ax的周期为π/2,a>0 若函数f x的最小正周期为2T,且图像关于x=T对称,判断f x的奇偶性问一题已知函数f（x）=-2sin²x+2√3sinxcosx+1 求f(x)的最小正周期即对称中心已知函数f(x)=sin(wx+π/3)的最小正周期为π,则该函数的图像关于?对称下列函数中,最小正周期为π,切图像关于直线x=π/3对称的是?