给出方程组x=1+tcosθ,y=1+tsinθ,当t为参数时动点(x,y)的轨迹为曲线C₁

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 18:18:13

给出方程组x=1+tcosθ,y=1+tsinθ,当t为参数时动点(x,y)的轨迹为曲线C₁
当θ为参数时动点(x,y)的轨迹为曲线C2,且C1与C2的一个公共点为（1+√2,1+√2）
1 求C₁与C₂普通方程

答：
x=1+tcosθ,y=1+tsinθ
1）
t是参数时,曲线C1是直线：
直线恒过定点（1,1）——t=0时
直线斜率k=tanθ
所以：y-1=(x-1)tanθ
C1为：y=xtanθ+1-tanθ
因为：C1经过点（1+√2,1+√2）
所以：斜率k=(1+√2-1)/(1+√2-1)=1
所以：tanθ=1
所以：C1为y=x
2）
θ是参数时,曲线C2是圆方程：
(x-1)²+(y-1)²=t²,圆心(1,1),半径R=|t|
点(1+√2,1+√2）代入得：
t²=2+2=4
C2为：(x-1)²+(y-1)²=4

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ+2sinθ,如果直线l：x=1+tcosθ,y=1+tsinθ(其中t为参数)与已知直线的参数方程是x=-1-tsinπ/6,y=2+tcosπ/6(t为参数),求直线的倾斜角大小在参数方程x＝a+tcosθy＝b+tsinθ（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，在参数方程x=a+tcosθ y=b+tcosθ（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点,它们对应的参数值分别为t1、t 直角坐标系xoy中曲线c1的参数方程为 x=2+tcosα y=1+tsinα 以原点o为极点 x轴正半轴为极轴建立极高二数学题求详解!直线x=x0+tcos∞,y=y0+tsin∞.(t为参数)与曲线y=f(x)交于M1M2两点,对应的已知直线l的参数方程是x=1+tsinα,y=-2+tcosα,(t为参数),其中实数α的范围是（pai/2,pai）, （2014•贵阳模拟）已知直线l的参数方程为：x＝−2+tcosθy＝tsinθ（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的已知质点运动的轨迹方程为x=a+tcosθ,y=b+sinθ,t为参数,求质点从时间t1到t2经过的距离若曲线C的参数方程为x=1+cos2a,y=sina,a为参数则曲线C上点的轨迹（2014•石家庄二模）已知直线l的参数方程为：x＝−2+tcosαy＝tsinα（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的（2010•黑龙江模拟）已知曲线C1：x＝2cosθy＝2sinθ（θ为参数），曲线C2＝x＝1+tcosαy＝−1+t