给出方程组x=1+tcosθ,y=1+tsinθ,当t为参数时动点(x,y)的轨迹为曲线C1,当θ为参数时

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 11:08:54

给出方程组x=1+tcosθ,y=1+tsinθ,当t为参数时动点(x,y)的轨迹为曲线C1,当θ为参数时
给出方程组x=1+tcosθ,y=1+tsinθ,当t为参数时动点(x,y)的轨迹为曲线C1,当θ
为参数时动点(x,y)的轨迹为曲线C2,且C1与C2的一个公共点为（1+√2,1+√2）
1.求C1与C2的普通方程
2.以坐标原点为极点,x的正半轴为极轴坐标系,求C2的极坐标方程以及C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）

(1) C2:y=kx-k+1,代入公共点,C2:y=x
C1:(x-1)^2+(y-1)^2=t^2,代入公共点,C1:(x-1)^2+(y-1)^2=4
(2)C2极坐标方程：tanθ=1
交点极坐标：（√2+2,√2/2)
再问：给个过程呗
再答： (1)当t为参数时，也就是t为变量，且有t^2sinθ^2+t^2cosθ^2=t^2得，x=1+tcosθ,y=1+tsinθ，将x,y都减一，就可以凑成t^2sinθ^2+t^2cosθ^2=t^2，所以的C1：(x-1)^2+(y-1)^2=t^2，再代入（1+√2，1+√2），就行当t不是参数时，方程与t无关，可以吧t消掉，即把x=1+tcosθ,y=1+tsinθ中，1移到左边，再两式相除，再代入（1+√2，1+√2），可得C2:y=x （2）C2::y=x，由y=psinθ,x=pcosθ,代入消掉p,得sinθ=cosθ,所以tanθ=1 点（1+√2，1+√2）可得θ=45度，p^2=（1+√2)^2+(1+√2）^2,所以p=√2+2,上面的交点极坐标错了，应该是（√2+2，π/4)

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ+2sinθ,如果直线l：x=1+tcosθ,y=1+tsinθ(其中t为参数)与直角坐标系xoy中曲线c1的参数方程为 x=2+tcosα y=1+tsinα 以原点o为极点 x轴正半轴为极轴建立极已知直线的参数方程是x=-1-tsinπ/6,y=2+tcosπ/6(t为参数),求直线的倾斜角大小在参数方程x＝a+tcosθy＝b+tsinθ（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，在参数方程x=a+tcosθ y=b+tcosθ（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点,它们对应的参数值分别为t1、t （2014•贵阳模拟）已知直线l的参数方程为：x＝−2+tcosθy＝tsinθ（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的已知直线l的参数方程是x=1+tsinα,y=-2+tcosα,(t为参数),其中实数α的范围是（pai/2,pai）, 高二数学题求详解!直线x=x0+tcos∞,y=y0+tsin∞.(t为参数)与曲线y=f(x)交于M1M2两点,对应的（2010•黑龙江模拟）已知曲线C1：x＝2cosθy＝2sinθ（θ为参数），曲线C2＝x＝1+tcosαy＝−1+t 已知曲线C1的参数方程{x=-4+4t,y=-1-2t(t为参数),曲线C2的极坐标方程为p(2cosθ -sinθ)= 已知曲线c1的参数方程为x=-4+4t,y=-1-2t(t为参数）已知质点运动的轨迹方程为x=a+tcosθ,y=b+sinθ,t为参数,求质点从时间t1到t2经过的距离