R是交换环,证明P是素理想,当且仅当R/P是整环.

（近世代数）证明：M是R的极大理想,当且仅当R/M是单环. 定义自然数集的笛卡儿乘积上的关系R:(a,b)R(c,d) 当且仅当a+d=b+c 证明这是等价 离散数学证明等价关系设A为正整数集,在A上定义二元关系R：属于R当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系, 满秩矩阵相乘的秩?要证明：当且仅当存在满秩矩阵X：m*p 和Y：n*p,且A=X*Y'时,矩阵A的秩是p.show th 设A是正整数集合,在AxA上定义二元关系R如下：属于R当且仅当xv=yu.证明：关系R满足自反性、对称性、传递性 设F是从A到B的一个函数,定义A上的关系R：aRb当且仅当f(a)＝f(b),证明：R是A上的等价关系. 离散数学中p当且仅当q什么意思 逻辑当且仅当p才q的负命题的等值命题是怎么理解? 已知P是一个质数集合.证明：存在整数x可以表示为两个整数的整数次幂的和当且仅当这个质数属于P. 例题：R是集合X上的一个自反关系,求证：R是对称和传递的,当且仅当 设R是集合X上的一个自反关系.求证：R是对称和传递的,当且仅当 和 在R之中则有 在R之中. R是集合X上的一个自反关系,求证:R是对称和传递的,当且仅当和在R中有在R中