搜搜做题作业网第8题，。
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 21:03:53
解题思路： 本题主要根据角平分线的性质，三角形的外角等于不相邻的两内角和。正方形的性质求证。
解题过程：
证明：（1）因AB=AC,AD⊥BC，所以∠BAD=∠CAD.
因AN是∠CAM的平分线,所以∠MAN=∠CAN,又因∠CAM是三角形ABC的外角，所以∠CAD+∠CAN=90°，四边形ADCF三个角均为90°，即为矩形。
（2）三角形ABC是等腰直角三角形时，四边形ADCF是一个正方形。AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=90°，则∠DAC=45°，AD=CD。相邻两边相等的矩形为正方形。
最终答案：略
解题过程：
证明：（1）因AB=AC,AD⊥BC，所以∠BAD=∠CAD.
因AN是∠CAM的平分线,所以∠MAN=∠CAN,又因∠CAM是三角形ABC的外角，所以∠CAD+∠CAN=90°，四边形ADCF三个角均为90°，即为矩形。
（2）三角形ABC是等腰直角三角形时，四边形ADCF是一个正方形。AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=90°，则∠DAC=45°，AD=CD。相邻两边相等的矩形为正方形。
最终答案：略