已知三角形的三个顶点A（2,-1,4）,B（3,2,-6）,C（-5,0,2）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:15:44

已知三角形的三个顶点A（2,-1,4）,B（3,2,-6）,C（-5,0,2）
则过点A的中线长为?这个三角形的重心坐标为?

BC的中点D的坐标为(B+C)/2=(-1,1,-2)
则过A点中线长为向量AD=(-3,2,-6)的长度为根号39
方法一:重心坐标为三者坐标和除以3,重心O(0,1/3,0)
方法二:
重心：三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.
重心o(x,y,z) AO=2OD
AO=(X-2,Y+1,Z-4)
OD=(-1-X,1-Y,-2-Z),2OD=(-2-2X,2-2Y,-4-2Z)
X-2=-2-2X X=0
Y+1=2-2Y Y=1/3
Z-4=-4-2Z Z=0
重心O(0,1/3,0)

已知三角形的三个顶点A（2,-1,4）B（3,2,-6）C（-5,0,2）,求这个三角形的重心坐标已知三角形的三个顶点A（0,4）,B（-2,6）,C（-8,0）求：三角形三边... 已知一个三角形三个顶点坐标为A（1,2）B（-3,0）C（2,4）已知三角形的三个顶点分别为A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）求三角形ABC的面积已知三角形ABC的三个顶点分别为A（0,1）,B（3,0）C（5,2）,求三角形的面积已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（-2,1）,B（3,6）,C（6,5）,求三角形ABC外接圆的方程已知三角形的三个顶点啊A（1,--2,-3)B(-1,-1,-1)C(0,0,-5）证明该三角形是直角三角形直线已知三角形ABC的三个顶点是A（3,0）,B（-1,4）,C（5,-2）,求…… 已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2),试求三角形ABC的面积, 已知三角形ABC三个顶点A（4,3),B(7,-5),C(-1,-2),求此三角形的周长. 已知三角形ABC的三个顶点A(2,8)B(-4,0)C(6,0) 已知三角形ABC三个顶点A(1,5,2),B(2,3,4),C(3,1,5) (1)求三角形ABC最短边边长（2）求A