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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,其对称轴为直线x=-1,给出下列结果:

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 15:02:55
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,其对称轴为直线x=-1,给出下列结果:
(1)b2>4ac;(2)abc>0;(3)2a+b=0;(4)a+b+c>0;(5)a-b+c<0.
则正确的结论是(  )

A.(1)(2)(3)(4)
B.(2)(4)(5)
C.(2)(3)(4)
D.(1)(4)(5)
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,其对称轴为直线x=-1,给出下列结果:
(1)如图所示,二次函数与x轴有两个交点,所以b2-4ac>0,则b2>4ac.故(1)正确;

(2)、(3)如图所示,∵抛物线开口向上,所以a>0,抛物线与y轴交点在负半轴上,
∴c<0.
又-
b
2a=-1,
∴b=2a>0,
∴abc<0,2a-b<0.
故(2)、(3)错误;

(4)如图所示,由图象可知当x=1时,y>0,即a+b+c>0.
故(4)正确;

(5)由图象可知当x=-1时,y<0,即a-b+c<0.
故(5)正确.
综上所述,正确的结论是(1)(4)(5).
故选:D.