设向量a,b,c线性无关,证明：a^b,b^c,a^c (向量积）线性无关

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 17:53:49

因为向量a,b,c线性无关,混合积（a,b,c）≠0
设存在实数x,y,z 满足：x(a×b)+y(b×c)+z(c×a)=0
用a,b,c分别和等式两边做内积：可得x=0,y=0,z =0
所以(a×b),(b×c),(c×a)线性无关

设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关. 设向量组[a,b]线性无关,且向量组[a+c,b+c]线性相关,证明向量c可由[a,b]线性表出证明题：设向量组a,b,c线性无关,证明向量组a,a+b,a+b+c也线性无关设向量组阿a,b,c线性无关,问以下向量组是否线性相关? 设向量组a,b,c线性无关,求向量组a+b,b+c,c+a的轶大学线性代数的题目：证明,若向量组A+B,B+C,C+A线性无关,则向量组A,B,C也线性无关设向量组a,b,c线性无关,证明向量组3a+2b+v,2a-3b-4c,-5a+4b-c也线性无关线代选择题设AB=E,则：（A）A的行向量线性相关（B）B的行向量线性无关（C）A的行向量线性无关（D）B的列向量线设向量组a b r线性无关,证明向量组a,a+b,a+b+r也线性无关. 设向量组a,b,c线性无关,a,b,d线性相关则 a必可由b,c,d线性表示这个是错的吗? a,b,c是三个n维行向量,若a,b线性无关,a,c线性无关,b,c线性无关,问a,b,c是否一定线性无关? 设n维向量a,b,c线性无关,那么向量组a-b,b-c,c-b的秩为多少