如图，已知直线y=2x-6与双曲线y＝kx（k＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2），并且x1、x2满足：x12+

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 06:27:12

如图，已知直线y=2x-6与双曲线y＝

（1）由

y＝2x−6
y＝
k
x得：2x²-6x-k=0
∴

x1+x2＝3
x1x2＝−
k
2，
∵x₁²+x₂²+x₁x₂=13，∴（x₁+x₂）²-x₁x₂=13，即9+
k
2=13，
解得：k=8，
所以双曲线y＝
k
x的表达式为：y=
8
x．

（2）由（1）可得2x²-6x-8=0，
解得：x₁=4，x₂=-1，
∴A（4，2），B（-1，-8），
由对称性可知，
四边形AMCN为平行四边形，
∵四边形AMCN的面积=24，△OAM的面积=6，
设点M（m，
8
m）（m＞0且m≠4），
①当0＜m＜4时，过A、M分别作x轴的垂线AD、ME，
则四边形ODAM的面积=△ODA的面积+△OAM的面积=△OEM的面积+梯形MEDA的面积，
∵△ODA的面积=△OEM的面积=4，∴梯形MEDA的面积=△OAM的面积=6，

1
2（2+
8
m）（4-m）=6，
m²+6m-16=0，∴m=2或m=-8（舍去），
②当m＞4时，同①可得：梯形MEDA的面积=6，

1
2（2+
8
m）（m-4）=6，
m²-6m-16=0，
m=8或m=-2（舍去），
综上所述：点M的坐标是（2，4）（8，1）．

直线Y=KX(K≠0与双曲线Y=-4/X交于A（X1,Y1）、B（X2,Y2）求3X1Y2-2X2Y1 如图7,直线y=kx（k＞0）与双曲线y=4/x交于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点,则2x1y2-7x2y1= 如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=4x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2-7x2y1的值等于已知直线Y=KX(K>0)与双曲线Y=4/X交于A(x1,y1),B(X2,Y2)两点,2X1Y2-7X2Y1= 如图,直线y=kx（k>0）与双曲线y=2/x交于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点,则x1y2+x2y1的值等于直线Y＝kx(k>0)与双曲线y=4/x交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,求2X2Y1 直线y ＝kx(k＞0)与双曲线 y=4/x交于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点,则2x1y2－7x2y1＝___ 已知双曲线y=3/x和直线y=kx+2相交于点A（X1,Y1）和点B（X2,Y2）,且X1*X1+X2*X2=10,求k 直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x交于A(X1,Y1) B(X2,Y2)两点,则2XIY2-7X2Y1=? 直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求：2x1y2-x2y1的值. 已知直线y=kx+b与双曲线y=k÷x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1x2的值已知直线y=kx+b与双曲线y=k／x交于A（x1,y1),B(x2,y2)两点则x1x2的值见下：