包含一个可数集的最小数域是不是一定是可数的?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:00:22

包含一个可数集的最小数域是不是一定是可数的?
想了很长时间了也没有头绪,

是.
设A是可数数集,
Bi是用A中元素做i次运算生成的集合,则Bi是可数集.
令B为所有Bi之并,
则B为所求,且可数.

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