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如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,BE⊥AB于点E,DF⊥BC,交AC于点F,∠AFD=160°,求∠A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:49:21
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,BE⊥AB于点E,DF⊥BC,交AC于点F,∠AFD=160°,求∠A和∠EDF.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,BE⊥AB于点E,DF⊥BC,交AC于点F,∠AFD=160°,求∠A
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵FD⊥BC,DE⊥AB
∴∠FDC=∠BED=90°
∴∠EDB=∠DFC=180°-∠AFD=20°
∴∠FDE=∠FDB-∠EDB=70°
在△FDC中
∠FDC+∠C=∠AFD=160°
∴∠C=∠B=70°
∴在△ABC中
∠A=180°-∠B-∠C=40°
注意:在做选填题时可不用此方法,使用“直角三角形中,两锐角互余”更简便,但解答题不能用简便方法哟~
另外,话说你题目打错了,是“DE⊥AB于点E”不是“BE⊥AB于点E”哦~