已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 10:58:24

解由a(n+1)=an/(3an+2)
两边取倒数
得1/a（n+1)=2/an+3
即1/a（n+1)=2×1/an+3
即1/a（n+1)+3=2×1/an+6
即1/a（n+1)+3=2×（1/an+3）
令b（n+1）=1/a（n+1)+3
则bn=1/an+3,b1=1/a1+3=4
则b（n+1）=2bn
则｛bn｝是2为公比,b1=4为首项的等比数列
则bn=4×2^(n-1）=2^(n+1）
又由bn=1/an+3
即2^(n+1）=1/an+3
即2^(n+1）-3=1/an
即an=1/[2^(n+1）-3]

已知数列{an}满足a1=100，an+1-an=2n，则a 已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an 已知数列an满足条件a1=-2 a（n+1）=2an/(1-an) 则an= 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于已知数列{an}满足a1=1,2a（n+1)an+3a(n+1)+an+2=0. 已知数列{An}满足:A1=3 ,An+1=(3An-2)/An,n属于N*.1）证明：数列{（An--1）/（An-- 已知数列{an}满足：a1=3,an+1=（3an-2）/an ,n∈N*．（Ⅰ）证明数列{(an-1)/an-2 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(5an-13)/(3an-7)则数列{an}的前100项的和是已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?