怎么证明这个函数是奇函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:48:36
怎么证明这个函数是奇函数
f(x)=ln[x+√(1+x²)],f(-x)=ln[-x+√(1+(-x)²)]=ln[-x+√(1+x²)]
那么f(x)+f(-x)=ln[x+√(1+x²)]+ln[-x+√(1+x²)]
=ln{[x+√(1+x²)][-x+√(1+x²)]}
=ln[(1+x²)-x²]
=ln1
=0
所以f(-x)=-f(x)
而f(x)的定义域为R,关于原点对称
所以此函数是奇函数
那么f(x)+f(-x)=ln[x+√(1+x²)]+ln[-x+√(1+x²)]
=ln{[x+√(1+x²)][-x+√(1+x²)]}
=ln[(1+x²)-x²]
=ln1
=0
所以f(-x)=-f(x)
而f(x)的定义域为R,关于原点对称
所以此函数是奇函数
证明偶函数的导函数是奇函数,证明奇函数的导函数是偶函数.如果不行,能怎么来呢?
【高一数学】证明函数是奇函数》》》
怎么证明奇函数的导数是偶函数
怎么证明这个是奇函数 已知f(3)=log2³ 且f(x+y)=f(x)+f(y)证明f(x)是奇函数
判断这个函数的奇偶性这个函数是奇函数,为什么?
已知奇函数在其定义域上是减函数 证明其反函数也是奇函数且是减函数
求证明 微积分导函数的题.(1)证明偶函数的导函数是奇函数.(2)证明奇函数的导函数是偶函数.
这是奇函数还是偶函数,怎么证明?谢谢
函数奇偶性证明题一个奇函数与一个偶函数之积是奇函数.证明:两个偶函数之积是偶函数,两个奇函数之积是偶函数.
怎么证明奇函数和偶函数
函数得奇偶性、这个是奇函数还是偶函数?
这个函数的奇偶性怎么证明.>0