根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，回答下面几个问题：

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 01:05:05

（1）第5个图中有______个点．
（2）猜测第10个图中有______个点．
（3）第n个图中有______个点．（用n的代数式表示）
（4）有没有一个图形的点数为2013？如果有，请求出是第几个图形；如果没有，请说明理由．

（1）第5个图中有21个点；
（2）∵第1个图中点的个数为1，
第2个图中点的个数为1+1×2=3，
第3个图中点的个数为1+2×3=7，
第4个图中点的个数为1+3×4=7，
∴第10个图中点的个数为1+9×10=91；
（3）第n个图中点的个数为1+（n-1）×n；
（4）没有．理由如下：
1+（n-1）×n=2013，
整理得n²-n-2012=0，
△=1+4×2012=8049，
∵△不是完全平方数，
∴n不为正整数，
∴没有一个图形的点数为2013．
故答案为21，91，[1+（n-1）×n]．

如图,根据下列图形及相应的三角形顶点的个数找出其中的一种规律画出第4个图形写出相应的顶点个数,并求出由顶点个数构成的数列根据下列图形及相应的三角形顶点的个数,通过观察、总结、找规律,写出顶点个数构成的数列的一个通项公式为 .根据下列图形的排列规律,第2008个图形观察下表中三角形个数的变化规律，填表并回答下面问题。图形横截线条数 0 1 2 三角形个数 6 （ &nb 观察下列图形找规律,按照图形的变化规律把下表填完整,正方形的个数,直角三角形个数我都知道观察下表中三角形个数的变化规律,填表并回答下面问题. 观察下面一组图形，寻找其变化规律．①请你用含n的代数式表示这一规律；②计算出第10个图形中三角形的个数．（直接写出结果）根据图9-2中5个图形的变化规律,求第99个图形中所有圆圈(实心圆圈与空心圆圈)的个观察下列图形找规律：（1）按照图形的变化规律把表格填完整：正方形个数 1 2 3 4 5 … 直角三角形的个数 0 4 将一个田字格的一格或几格图上黑色或不涂色，可以代表数字0︿15这16个数．请你根据下面前5个图形表示数的规律，写出后面两如图,下列图形是将正三角形按一定规律排列,则第5个图形中所有正三角形的个数有________．正方形找规律下面和图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的1.图形： 1、.推测第n个图形中正方形的个数为（ 5N