定义在R上的函数f(x),满足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x+5) x>0,求f(2012）.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 18:28:40

x>0,f(x)=f(x+5) T=5
f(2012)=f(2+5*402)=f(2)
f(-3)=f(-3+5)=f(2)
f(-3)=log2(1-x)=2
f(2012)=2
再问： f(-3)=f(-3+5)=f(2)这一步是不是有点问题，因为f(x)=f(x+5)，是在x>0才能成立吧。
再答： f(x)=f(x+5) x+5=t f(t-5)=f(t) f(2)=f(-3)
再问：若设x+5=t，那么由x>0，可知t>5，也得不出f(2)=f(2-5)=f(-3)呀?
再答：从f(x)=f(x+5)可以得出当x>0时，周期T=5 则f(x)=f(x+5)=f(x-5)

定义在R上的函数f(x),满足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x-1)-f(x-2) x>0,求f 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x) ,x≤0 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x-1)-f(x-2) x>0 则f( 定义在R上的函数f（x）是分段函数满足x≤0时,f（x）=log2（1-x）的对数,x＞0时f（x）=f（x-1）-（x 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=log2(1−x)，x≤0f(x−1)−f(x−2)，x＞0，则f（2013）的值定义在R上的函数f（x）满足f（x）=log2(4−x)，x≤0f(x−1)−f(x−2)，x＞0，则f（3）的值为（定义在R上的函数f（x）满足f（x）=log2(1-x)(x≤0)f(x-1)-f(x-2)(x＞0)，则f（2014）定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=0.5f(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则f（3）定义在R上的函数,f(x)满足f(x)={log2(1-x) x0} 则f(2009)= （ ) 定义在r上的函数满足f(-x)=-f(x)且f(x)为减函数求不等式f(x)-f(x平方)小于0 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x≤0,f(x-1)-f(x-2),x0,则f(2009)的值