搜搜做题作业网关于射影定理的问题AC=什么乘什么
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/25 23:00:44
关于射影定理的问题
AC=什么乘什么
AC=什么乘什么
ΔACD ∽ ΔBCD
所以
AC/BC = DC/AC
得到
AC^2 = BC*DC
再问： 有没有什么比较容易记的方法。
再答： AD^2 = BD*DC
AB^2 = BD*BC
AC^2 = BC*DC
有以上三个关系，没什么好记的方法，最简单的还是记住这里面的三个直角三角形相似，对应边成比例，这样推导最好了，只记的话，万一记错了，就得不偿失了
再问： 那能不能这样区别ac和ab等于什么乘什么。就是较长的直角边是斜边两段中较长的一段线段然后再乘斜边，而较短的直角边则是斜边两段中较短的一段线段然后再乘斜边/
再答： 我觉得不要记较长的的直角边还是较短的直角边，只记
"直角边"的平方就等于，该直角边在斜边上的"投影"再乘以"斜边"
即
直角边^2 = 投影 x 斜边
比如 BD 就是 AB 在斜边 BC 上的投影，所以AB^2 = BD*BC
我想了想你说的也对，长的直角边在 斜边上的投影也长，短的直角边在斜边上的投影也短
再问： 我们数学老师和我们说实在记不住可以这样想比如只要延ac这样顺过去先到哪条斜边的线段就用先到的那条乘上整条斜边 老师说的这句话对么？
再答： 对的
所以
AC/BC = DC/AC
得到
AC^2 = BC*DC
再问： 有没有什么比较容易记的方法。
再答： AD^2 = BD*DC
AB^2 = BD*BC
AC^2 = BC*DC
有以上三个关系，没什么好记的方法，最简单的还是记住这里面的三个直角三角形相似，对应边成比例，这样推导最好了，只记的话，万一记错了，就得不偿失了
再问： 那能不能这样区别ac和ab等于什么乘什么。就是较长的直角边是斜边两段中较长的一段线段然后再乘斜边，而较短的直角边则是斜边两段中较短的一段线段然后再乘斜边/
再答： 我觉得不要记较长的的直角边还是较短的直角边，只记
"直角边"的平方就等于，该直角边在斜边上的"投影"再乘以"斜边"
即
直角边^2 = 投影 x 斜边
比如 BD 就是 AB 在斜边 BC 上的投影，所以AB^2 = BD*BC
我想了想你说的也对，长的直角边在 斜边上的投影也长，短的直角边在斜边上的投影也短
再问： 我们数学老师和我们说实在记不住可以这样想比如只要延ac这样顺过去先到哪条斜边的线段就用先到的那条乘上整条斜边 老师说的这句话对么？
再答： 对的