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给定的抛物线y2=2px（p＞0），在x轴上是否存在一点K，使得对于抛物线上任意一条过K的弦PQ，均有1|KP|

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/17 05:06:17
给定的抛物线y2=2px（p＞0），在x轴上是否存在一点K，使得对于抛物线上任意一条过K的弦PQ，均有
1
|KP|
给定的抛物线y2=2px（p＞0），在x轴上是否存在一点K，使得对于抛物线上任意一条过K的弦PQ，均有1|KP|
设存在点K（x0，0）满足题意，
直线PQ：

x＝x0+tcosα
y＝tsinα（α为直线的倾斜角，t为参数），
代入y2=2px，得t2sin2α-（2pcosα）t-2px0=0，
令t1，t2为方程的两根，则由韦达定理，
得t1+t2=
2pcosα
sin2α，t1t2=−
2px0
sin2α，
∴
1
|KP|2+
1
|KQ|2＝
1

t21+
1

t22＝

t21+
t22

t21
t22＝
(
t 1+
t 2)2−2
t 1
t 2
(
t 1
t 2)2＝
4p2cos2α+4px0sin
已知抛物线y^2＝2px（p大于0）,在x轴上是否存在一点M,使过M的任意直线l（x州除外）与抛物线交于A（x1,y1） 对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（　　） 设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，Q是抛物线上除顶点外的任意一点，直线QO交准线于P点，过Q且平行于抛物线对称轴 已知M(a,0)为抛物线y2=2px(p>0)对称轴上一定点,在抛物线上求一点N,使得MN的绝对值最小 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1， 已知P(2,0),对于抛物线Y2=mx上任意一点Q,PQ的绝对值大于等于2,求m的取值范围是? 如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点． 设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直 设抛物线 y2=2px （p＞0） 的焦点为F 经过点F的直线交抛物线于A,B两点 点C在抛物线的准线上 且BC‖x轴 若K是自然数,且关于X的二次方程（k-1）X^(2)-px+k=0有两个正整数根,则k^(kp)×（p^p+k^k)+k 对于抛物线y^2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足PQ>=a,则a的取值范围是? 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,点P是抛物线上任意一点 （1）求绝对值PF的最小值