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已知点A(-1,0),B(2,O),有一动点P使角PBA等于2倍角PAB恒成立,要求P有轨迹.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 02:11:05
已知点A(-1,0),B(2,O),有一动点P使角PBA等于2倍角PAB恒成立,要求P有轨迹.
已知点A(-1,0),B(2,O),有一动点P使角PBA等于2倍角PAB恒成立,要求P有轨迹.
P(x,y)
Kpb=-2Kpa/(1-Kpa^2)
y/(x-2)=-2[y/(x+1)]/[1-y^2/(x+1)^2]
y/(x-2)=-2y(x+1)/[(x+1)^2-y^2]
y=0时,角PBA=于2倍角PAB=0恒成立
y≠0时
(x+1)^2-y^2=-2(x+1)(x-2)
y^2=3x^2-3
所以,P的轨迹为:
y=0,或,
y^2=3x^2-3