经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程()?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 08:45:54
经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程()?
(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1/2 (已知圆内)
(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1/2 (已知圆内)
令中点Q(m,n),连接圆心T,
则TQ垂直平分弦
所以TQ∧2+QP∧2=PT∧2
(m-2)∧2+(n-2)∧2+(m-1)∧2+(n-1)∧2=(2-1)∧2+(2-1)∧2
整理:m∧2-3m+n∧2-3n+4=0
(m-3/2)∧2+(n-3/2)∧2-9/2+4=0
所以中点轨迹方程为:(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1/2
则TQ垂直平分弦
所以TQ∧2+QP∧2=PT∧2
(m-2)∧2+(n-2)∧2+(m-1)∧2+(n-1)∧2=(2-1)∧2+(2-1)∧2
整理:m∧2-3m+n∧2-3n+4=0
(m-3/2)∧2+(n-3/2)∧2-9/2+4=0
所以中点轨迹方程为:(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1/2
经过圆x平方+y平方-4x+2y=0内一点p(1,-2)做弦AB,则AB的中点的轨迹方程为.
椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,-1)求过点P的弦的中点的轨迹方程
过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点P(1,0),引动弦AB,求弦的中点M的轨迹方程
已知圆X方+Y方=4 上一定点A(2,0).B(1,1)为圆内的一点 P Q 为圆上的动点 求线段AP中点的轨迹方程
已知圆x^2+y^2=4上一定点A(2,0)B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点(1)求线段AP中点的轨迹方程(2
求过椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,1)的弦PQ的中点M的轨迹方程怎么做?
点B(1,1)是圆x^2+y^2=4内一点,p,Q为圆上的动点,若角PBQ=90度,则线段PQ的中点轨迹方程是?
过圆C:x^2+y^2-4x+2y-4=0内的点p(1,-2)作弦AB,则弦AB中点的轨迹方程是多少
圆X²+Y²=8内有一点P(-1,2),AB为过点P的弦,求AB中点M的轨迹方程(X的取值范围怎么求
已知圆c:x^2+y^2-4x+1=0,求经过点P(4,2)所作的圆C的弦的中点的轨迹方程 求方法
点P(4,2)与圆x^2+y^2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是_________.(最好有点拨)谢谢~
经过圆x^2+y^2=4上任意一点P作X轴的的垂线,垂足为Q,求线段PQ的中点M的轨迹方程