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经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程是（）?

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 14:02:27
经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程是（）?
答案是 （x-3/2）^2 +(y-3/2)^2=1/2 (已知圆内)
这是怎么做出来的?请写出详细过程及思路,谢谢～
经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程是（）?
可以用圆的性质求解,但要注意有意义.
即圆心C与中点M的连线垂直于过点P的弦.以及直径所对的圆周角是直角.
所以中点M的轨迹是以线段CP为直径的圆.
因为线段CP为中点是(3/2,3/2),半径是|CP|/2=根号2/2
故所求的轨迹是（x-3/2）^2 +(y-3/2)^2=1/2 (已知圆内)
经过圆x平方+y平方-4x+2y=0内一点p(1,-2)做弦AB,则AB的中点的轨迹方程为. 椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,-1)求过点P的弦的中点的轨迹方程 过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点P（1,0）,引动弦AB,求弦的中点M的轨迹方程 点B(1,1)是圆x^2+y^2=4内一点,p,Q为圆上的动点,若角PBQ=90度,则线段PQ的中点轨迹方程是? 已知圆X方+Y方=4 上一定点A（2,0）.B（1,1）为圆内的一点 P Q 为圆上的动点 求线段AP中点的轨迹方程 已知圆x^2+y^2=4上一定点A(2,0)B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点（1）求线段AP中点的轨迹方程（2 点P(4,2)与圆x^2+y^2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是_________.（最好有点拨）谢谢~ 已知点P（2,2）是圆C：（x-1）^2+（y-2）^2=4内一点,直线l过点P与圆C交于AB两点.求AB中点M的轨迹方 求过椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,1)的弦PQ的中点M的轨迹方程怎么做? 过圆C:x^2+y^2-4x+2y-4=0内的点p（1,-2）作弦AB,则弦AB中点的轨迹方程是多少 圆X²＋Y²=8内有一点P（－1,2）,AB为过点P的弦,求AB中点M的轨迹方程（X的取值范围怎么求 已知圆c:x^2+y^2-4x+1=0,求经过点P(4,2)所作的圆C的弦的中点的轨迹方程 求方法